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等边三角形的高怎么算 等边三角形的高

2024-04-30 1330 明贵知识网

举例说明：

等边三角形的ABC中，边AB＝6厘米，求等边三角形ABC的高AD的长

解：在等边三角形ABC中，

因为AD垂直BC，BC＝AB＝6

所以BD＝CD＝1/2BC＝3（等腰三角形三线合一）

所以AD＝根号下（AB方-BD方）（勾股定理）

＝根号下（36-9）

＝根号下27

＝3根号3

所以等边三角形ABC的高为3根号3。

等边三角形的高怎么算 扩展

等边三角形的高=边长(√3/2)。等边三角形其三个内角相等，均为60°，因此等边三角形的高正好是边的垂直平分线。所以等边三角形高的平方+二分之一边的平方=边的平方。等边三角形的高=边长(√3/2)。

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答：等边三角形的高＝3倍根号2的边长。

设边长为a，则：高h的平方＝a的平方一1／2a的平方＝1／2a的平方，所以h＝3倍根号2。（根据勾股定理计算）

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